نگاه اجمالی

ذره بنیادی پایداری با بار الکتریکی منفی 1.602X10^-19 کولن و جرم در حال سکون 9.109X10^-31 کیلوگرم. الکترونها در همه اتمها حضور دارند و در لایه‌های خاصی به دور هسته اتم می چرخند.

سیر تحولی و رشد

در نظریه‌های دالتون و و نظریه‌های یونانیان ، اتمها کوچکترین اجزای ممکن ماده بودند. اما در اواخر سده نوزدهم کم کم معلوم شد که اتم خود از ذراتی کوچکتر ترکیب یافته است. این تغییر دیدگاه ، نتیجه آزمایشهایی بود که با الکتریسیته به عمل آمد. در 1807 - 1808 شیمیدان انگلیسی همفری دیوی با تجزیه مواد مرکب توسط الکتریسیته ، پنج عنصر پتاسیم ، سدیم ، کلسیم ، استرونسیم و باریم را کشف کرد و دیوی با این کار به این نتیجه رسید که عناصر با جاذبه‌هایی که ماهیتا الکتریکی هستند بهم وصل می‌شوند.

در سال 1833 - 1832 مایکل فارادی مجموعه آزمایشهای مهمی در زمینه برقکافت شیمیایی انجام داد. در فرآیند برقکافت ، مواد مرکب بوسیله الکتریسیته تجزیه می‌شوند. فارادی رابطه بین مقدار الکتریسیته مصرف شده و مقدار ماده مرکب تجزیه شده را بررسی کرد و فرمول قوانین برقکافت را بدست آورد. بر مبنای کار فارادی ، جرج جانستون استونی در سال 1874 به طرح این مسأله پرداخت که: واحدهای بار الکتریکی با اتمها پیوستگی دارند. او در سال 1891 این واحد را الکترون نامید.

در سالهای پایانی سده نوزدهم میلادی بیشتر فیزیکدانان به این باور رسیدند که الکتریسته به دو صورت ظاهر می‌شود: یکی به صورت الکترون با جرم 9.109534X10^-31 کیلو گرم و بار منفی 1.602X10^-19 کولن و دیگری به صورت پروتون با جرم 1.672623X10^-27 کیلو گرم و بار 1.602177X^-19 اعتقاد بر این بود که اتمها (و در نتیجه مولکولها) از ترکیب الکترونها و پروتونها شکل می‌گیرد. در اوایل دهه 1930 معلوم شد که همه اتمها (بجز هیدروژن) از پروتونهای مثبت و نوترونهای خنثی و با جرم 1.675X10^-27 و بدون بار الکتریکی مثبت تشکیل می‌شود. همچنینی کشف شد که الکترون مثبت (یا پوزیترون) نیز با جرمی برابر با جرم الکترون و باری برابر با بار الکترون ولی با علامت مثبت (دست کم به صورت لحظه‌ای) وجود دارد.

ساختار اتم الکترونی

چنانچه گفته شد اتمها از ترکیب الکترونها و پروتونها شکل گرفته‌اند و هسته اتمها نیز از پروتونهای مثبت و نوترونهای خنثی تشکیل شده است. به این ترتیب ، اتم خنثی هسته‌ای با بار مثبت دارد که با الکترونهای (منفی) احاطه شده است. اندازه هسته در هر اتم از مرتبه حدود 10/1 اندازه‌ اتم است. بقیه حجم اتم را الکترونهای مداری در اشغال خود دارند.

انتقال الکترونها

در رسانای الکتریسته (که معمولا از جنس فلزند) ، مسیرهایی برای انتقال سریع الکترونها وجود دارد. یونها (اتمها و مولکولهای با بار الکتریکی مثبت یا منفی در محلولها) نیز می‌توانند رساننده الکتریسته باشند. الکتریسته می‌تواند در هوا یا گازهای دیگر نیز منتقل شود، این انتقال یا به صورت جرقه‌ای است که چشمه‌ای با ولتاژ زیاد (چند هزار ولت به ازای هر سانتیمتر فاصله) آن را در فشار جو بوجود می‌آورد. و یا در فشار کم نظیر آنچه در لامپهای نئونی روی می‌دهد به صورت تخلیه الکتریکی است.

گسیل الکترون

فلزات داغ الکترونهای فراوانی گسیل می‌کنند که آنها را می‌توان در خلأ خوب به صورت پرتوهای کاتدی شتاب داد. این پرتوهای تولید شده در لامپ کاتدی را می‌توان به کمک میدانهای الکتریکی و مغناطیسی فلوئورتاب کانونی کرد. لامپهایی که بر این اساس کار می‌کنند در میکروسکوپهای الکترونی ، صفحه‌های نمایشی رایانه‌ها و همچنین در تلویزیونها کاربرد دارد.

بر اثر کوششهایی که برای عبور جریان برق در خلا به عمل آمد ، یولیوس پلوکر در 1859 پرتوهای کاتدی را کشف کرد. موضوع از این قرار بود که دو الکترود در یک لوله شیشه‌ای وارد کردند و پس از مسدود کردن لوله ، هوای آنرا تقریبا بطور کامل بیرون کشیدند. وقتی یک ولتاژ زیاد بین دو الکترود برقرار گردید، از الکترود منفی که کاتد نامیده می‌شود پرتوهایی گسیل یافت. این پرتوها بار منفی دارند، بر خط راست سیر می‌کنند و بر دیواره مقابل کاتد موجب تلألو می‌شوند. لامپهای تصویری که در صفحه تلویزیون و صفحه نمایشهای کامپیوتری بکار می‌روند. لوله‌های پرتو کاتدی جدیدی هستند، در این لامپها پرتوها بر صفحه‌ای متمرکز می‌شوند. این صفحه با موادی پوشیده شده‌ که هنگام برخورد با تابش پرتوها درخشش ایجاد می‌کنند.

در اواخر سده نوزدهم ، پرتوهای کاتدی بطور وسیعی مورد بررسی قرار گرفت. آزمایشهای متعدد دانشمندان به این نتیجه انجامید که پرتوهای مذکور جریانی از ذرات بار دار منفی است که حرکتی سریع دارند. این ذرات همانطور که استونی پیشنهاد کرده بود الکترون نامیده شد. این الکترونها که از فلز کاتد ناشی می‌شوند همواره یکسانند و به جنس فلز بستگی ندارند. چون بارهای ناهمنام یکدیگر را جذب می کنند، جریان الکترونهایی که پرتوی کاتدی را بوجود می‌آورند هرگاه از میان دو صفحه با بارهای مخالف بگذرند به طرف صفحه‌ای که بار مثبت دارد کشیده می‌شوند. بنابراین پرتوهای کاتدی در یک میدان الکتریکی از مسیر عادی مستقیم خود منحرف می‌شوند. درجه این اختلاف به دو عامل بستگی دارد:

1. انحراف بطور مستقیم با اندازه بار ذره تغییر می‌کند. ذره‌ای که بار بیشتری دارد بیشتر از ذره‌ای که بار کمتری دارد منحرف می‌شود.
2. انحراف بطور معکوس با جرم ذره تغییر می‌کند. ذره‌ای با جرم بزرگتر کمتر از ذره‌ای با جرم کوچکتر منحرف می‌شود.

انواع الکترونها

الکترون آزاد

الکترونی که از اتم جدا شده و به آن بستگی ندارد. الکترونهای بیرونی‌ترین لایه‌های اتمهای فلزات بستگی کمتری نسبت به اتمهای خود دارند و با گرفتن انرژی کوچکی از این اتمها کنده می‌شوند و به شکل توده‌ای از ابر یا گاز ، شبکه‌های اتمی فلزات را در بر می‌گیرند. هنگامی که الکترونهای آزاد در میدان الکتریکی قرار گیرند، جریان الکتریکی بوجود می‌آید.

الکترون اوژه

الکترون اوژه نوعی الکترون آزاد است که از اتم یا یون گسیل می‌شود. الکترون اوژه از بازآرایی الکترونهای مقید از اتم یا یون اولیه سرچشمه می‌گیرد. این بازآیی از واکنش الکترون - الکترون که مولد نیروی دافعه است و می‌تواند بر نیروی جاذبه ناشی از برهمکنش الکترون - هسته فایق آید، صورت می‌گیرد. با آن همه بازآیی یاد شده تنها هنگامی می‌تواند رخ دهد که حداقل جای یک الکترون در تراز انرژی معین اتم یا یون اولیه خاصی باشد و در تراز با انرژی بیشتر از انرژی تهی جا حداقل دو الکترون وجود داشته باشد، یکی از الکترونهای تراز بالاتر به تراز دارای تهی جا سقوط می‌کند و الکترون دیگر به صورت الکترون آزاد از اتم خارج می‌شود.

الکترون ظرفیت یا الکترون والانس

هر یک از الکترونهای لایه خارجی اتم که در ایجاد پیوندهای شیمیایی شرکت می‌کنند.

الکترون رسانش

اتمهای هر فلزی با پیوندهای کووالانسی که راستای کاملا مشخص ندارند و میان چندین اتم پخش شده‌اند، به همدیگر مقید هستند. بنابراین الکترونهایی که قیدشان در ضعیفترین حد است (الکترون ظرفیت) می‌توانند در سراسر فلز حرکت کنند. این الکترونهای متحرک که الکترون رسانش نامیده می‌شود در خواص الکترونی و انتقال گرما در فلزها دخالت دارد.

• مدل گاز آزاد فرمی: برای فلزهای ساده مانند (pb , TI , In , GA , Al , Ba , Sr, Ca , Mg , Be , Rb , Cs , Ka , Na , Li) سهم الکترون رسانش در رسانندگی گازی از فرمیونها بدون برهمکنش و با چشم پوشی از انرژی پتانسیل ناشی از بخش مرکزی یونها ، می‌توان محاسبه کرد. در این مدل ، انرژی مجاز الکترونهای رسانشی پیوسته‌اند و در انرژی فرمی ε_f با یک سطح کروی فردی روبرو هستیم.
  
  
• خواص الکترونی: وقتی یک میدان الکتریکی خارجی به فلز اعمال می‌شود الکترونهای رسانش شروع به شتاب گرفتن می‌کنند. اما برخورد این الکترونها با ناخالصیها به فوتونها ، ناکاملیهای شبکه ، حرکتشان را کند می‌کند، این فرآیند منجر به حالتی مانا می‌شوند که در آن سرعت سوق برای الکترون رسانش عبارت است از: v = -eET/m

که در آن e بار الکترون ، E میدان الکتریکی ، T زمان میانگین بین برخورد (یا زمان واهلش) و m جرم الکترون است.

• سرعت سوق الکترون: میانگین سرعتی که با آن الکترونها یا یونها ، بر اثر میدان الکتریکی در ماده‌ای رسانا یا نیم رسانا جابجا می‌شوند. نیم رساناهای خالص و آلاییده دارای حاملهای (الکترونها و حفره‌های رسانش) آزادی هستند که تحت تأثیر میدان الکتریکی ممکن است در داخل جسم جابجا شوند. تعداد الکترونها و حفره‌ها به جنس نیم رسانا و میزان و نوع آلایش و دمای آن بستگی دارد. اما در هر نیم رسانای قابل استفاده این تعداد معمولا بین 10²² تا 10²⁶ الکترون یا حفره در هر متر مکعب است. در غیاب میدان الکتریکی این حاملها در جهت کاتوره‌ای در جسم حرکت می‌کنند و بنابراین جریان الکتریکی خالص بوجود نمی‌آورند.
  
  هر گاه میدان الکتریکی برقرار شود، بر حاملها نیروی الکتریکی وارد می‌شود و در جهت نیرو به آنها شتاب داده می‌شود، که این امر به ایجاد جریان الکتریکی می‌انجامد. اما حاملها با اتمها و نقص بلور ، مانند ناخالصیها و دررفتگیها نیز برهمکنش و برخورد نیز دارند و این برخوردها سبب میشوند سرعت الکترون کاتوره‌ای شود. به این ترتیب الکترونها و حفره‌ها در جهت نیروی الکتریکی دارای سرعت متوسطی هستند. و این سرعت متوسط یا سرعت سوق با توازن بین نیروی الکتریکی در زمان T فاصله زمانی میانگین بین برخوردها مشخص می‌شود.
  
  سرعت برخورد برابر است با V_p = eTE/m که در آن ، E میدان الکتریکی اعمال شده بر حسب ولتمتر را ، e بار الکترون و ^*m جرم مؤثر حامل است.

اسپین الکترون

اسپین یکی از ویژگیهای درونی ذرات است. اسپین خاصیتی است که به غیر صفر بودن تکانه زاویه‌ای ذره ساکن مربوط می‌شود، اینکه الکترونها دارای اسپین هستند از اهمیت خاصی برخوردار است. اسپین الکترون در شیمی و در جنبه‌هایی از رفتار ماده معمولی ، بویژه در پدیده‌های مغناطیسی نقش اساسی ایفا می‌کند. الکترون حامل اسپین 2/1 هسته و این بدان معنی است که برای الکترون ساکن اندازه گیری تکانه زاویهای نسبت به یک محور مفروض به یکی از دو نتیجه ممکن ħ/2 ± می‌انجامد ħ = h/2π ثابت کاهیده پلانک است.

اسپین الکترون دو پیامد نیزدیکی دارد: یکی اینکه الکترونها را به صورت آهنربایی میکروسکوپیکی در می‌آورد، که هم میدان مغناطیسی تولید می‌کنند و هم در برابر میدان مغناطیسی واکنش نشان می‌دهند. دیگر اینکه یک درجه آزادی داخلی نمی‌توانند حالت کوانتمی یکسان داشته باشند و این خاصیتی است به فرمیون بودن الکترونها مربوط می‌شود.

پراش الکترون

فیزیک کلاسیک ، الکترونها را ذراتی در نظر می‌گیرد با جرم و بار معین ، برهمکنش الکترون با میدانهای الکتریکی و مغناطیسی را می‌توان بر حسب حرکت ذره توضیح داد. آزمایشهای اولیه با لامپ پرتوی کاتودی که باریکه الکترون را فراهم می‌آورد، نشان داد که اجسام کوچکی که در لامپ قرار داده شوند روی پرده فسفری سایه واضح می‌اندازند. این آزمایش با تصویر کلاسیکی الکترون به صورت ذره کاملا سازگار است.

طول موج دوبروی الکترونی با انرژی 10000v یعنی الکترونی که با پتانسیل 1000v شتاب گرفته باشد، برابر 4X10 متر است. چون این مقدار بسیار کوچکتر از اندازه جسم است، اثر پراش بسیار کوچکتر از آن است که دیده شود. بلافاصله بعد از اینکه دوبروی اظهار نظر کرد که ماده باید خواص موجی از خود نشان دهد، والتر الساسر اعلام کرد که پراش الکترونها

اوربیتال اتمی

علوم طبیعت > شیمی > شیمی معدنی علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک نوین > مکانیک کوانتومی

(cached)

---

از نظر لغوی ، اوربیتال به معنای خانه الکترون می‌باشد و ناحیه‌ای است که احتمال یافتن الکترون در آن زیاد است. معادله شرودینگر پایه مکانیک موجی است. این معادله بر حسب یک تابع موجی (ψ) برای الکترون نوشته می‌شود. از حل معادله شرودینگر اتم هیدروژن یک سلسله جواب به عنوان تابع موج بدست می‌آید. تابع موج ناحیه‌ای در اطراف هسته را نشان می‌دهد که در آن ناحیه ، احتمال یافتن الکترون وجود دارد. تابع موجی یک الکترون ، آنچه را که اوربیتال نامیده می‌شود، توصیف می‌کند.

مقدمه

اوربیتال محدوده‌ای از فضای اطراف هسته می‌باشد که احتمال یافتن الکترون در آن وجود دارد. این احتمال در نزدیکی هسته بیشترین مقدار را دارد. ولی برای تمام نقاطی از فضا که فاصله معینی از هسته دارند، احتمال معینی وجود دارد. هر اوربیتال می‌تواند حداکثر دو الکترون را در خود جای دهد. دو الکترونی که در یک اوربیتال جای می‌گیرند، دارای اسپین مخالف هستند.

هر الکترون را می‌توان با چهار عدد کوانتومی مشخص کرد که به منزله شناسنامه الکترون هستند و فاصله نسبی الکترون از هسته (n) ، لایه فرعی و شکل اوربیتال (L) ، جهت گیری اوربیتال در فضا (s) را بیان می‌کنند. بر اساس اصل طرد پاولی در یک اتم هیچ دو الکترونی را نمی‌توان یافت که تمام چهار عدد کوانتومی آنها یکسان باشد.

تاریخچه

در مورد ساختمان اتم و نحوه قرار گرفتن الکترون‌ها و پروتون‌ها در آن بررسی‌های زیادی توسط دانشمندان انجام شده و نظریه‌های مختلفی ارائه شده است. تامسون اتم را به شکل کره‌ای یکنواخت از بارهای مثبت تا شعاع تصور می‌کرد که بارهای منفی در محیط خارجی کره پراکنده‌اند. رادرفورد در سال 1911 با استفاده از ذرات آلفا دلایل قانع کننده‌ای مبنی بر وجود هسته اتم ارائه داد. او اتم را بصورت کره ‌ای تصور می‌کرد که هسته در وسط آن قرار دارد و الکترون‌ها به فواصل نسبی بینهایت زیاد در خارج از هسته قرار دارند. نیلز بوهر در سال 1913 نظریه ساختمان الکترونی اتم را پیشنهاد کرد.

این نظریه بر اساس مدل اتمی رادرفورد ، نظریه کوانتومی پلانک و داده‌های تجربی حاصل از مطالعه طیف‌های اتمی قرار داشت، و بیان می‌کرد که الکترون اتم هیدروژن فقط می‌تواند در مدارهای کروی معین (مدارها یا ترازهای انرژی) که بطور متحدالمرکز دور هسته قرار دارند، وجود داشته باشد. این مدارها تابع محدودیت کوانتومی است. شرودینگر در سال 1926 با طرح معادله‌ای که در آن محدودیت کوانتومی انرژی الکترون و تصور الکترون بصورت موج ساکن ، با هم تلفیق شده بود، تابع موجی الکترون (ψ) را معرفی کرد که مختصات مکان الکترون در فضایی که الکترون در آن یافت می‌شود و انرژی الکترون از لحاظ ریاضی را به هم مربوط کرد.

اگر الکترون را بصورت ذره‌ای در حال حرکت به دور هسته در نظر بگیریم، ψ² متناسب با احتمال یافتن الکترون در جزو معینی از فضاست و احتمال یافتن الکترون در ناحیه‌ای که ابر الکترونی غلیظ‌تر باشد بیشتر است.

تفسیر مکانیکی اوربیتال

شدت هر موج با مجذور دامنه آن متناسب است. تابع موجی (ψ) ، تابع دامنه است. مجذور دامنه یا مجذور تابع موجی برای یک حجم کوچک در هر موقعیتی از فضا با چگالی بار الکترونی در آن حجم متناسب است. می‌توان تصور کرد که بار الکترونی به سبب حرکت سریع الکترون بصورت ابر باردار در فضای دور هسته گسترده شده است. این ابر در برخی نواحی غلیظ‌تر از برخی نواحی دیگر است.

احتمال یافتن الکترون در هر ناحیه معین متناسب با چگالی ابر الکترونی در آن ناحیه است. این احتمال در ناحیه‌ای که ابر الکترونی غلیظ‌تر ‌‌باشد، بیشتر خواهد بود. این تفسیر کوششی برای توصیف مسیر الکترون به عمل نمی‌آورد، بلکه فقط پیش‌بینی می‌کند که احتمال یافتن الکترون در کجا بیشتر است.

از نظر مکانیک کوانتومی هیچ محدودیتی برای وجود الکترون در فضا اطراف هسته وجود ندارد. پس بی‌نهایت اوربیتال وجود دارد.

اعداد کوانتومی

مکانیک موجی که نظریه شرودینگر اساس آن می‌باشد با استفاده از چهار عدد کوانتومی وضعیت الکترون را توصیف می‌کند. این اعداد عبارتند از :

عدد کوانتومی اصلی

این عدد نشان‌دهنده ترازهای انرژی است که الکترون‌ها در آن ترازها به دور هسته گردش می‌کنند و عدد صحیحی می‌باشد. این عدد می‌تواند کلیه مقادیر اعداد صحیح مثبت به استثنای صفر را قبول کند.

عدد کوانتومی اندازه حرکت زاویه‌ای مداری

آرنولد زمر فیلد در سال 1916 پیشنهاد کرد که هر مدار بوهر (n) با شرط n>1 از لایه‌هایی فرعی با اختلاف انرژی کم تشکیل شده‌است. به هر لایه فرعی یک عدد کوانتومی (L) نسبت داده می‌شود. این عدد نشان دهنده شکل هندسی توزیع تابع احتمال پیدا کردن الکترون در فضای اطراف هسته می‌باشد وکلیه مقادیر L=0,1,2, … , n-1 را اختیار کند.

عدد کوانتومی مغناطیسی مداری

تعداد اوربیتال‌های یک تراز فرعی را می‌توان از این عدد استنتاج کرد که در اثر میدان مغناطیسی هر تراز L به این ترازها شکافته می‌شود. بعنوان مثال میدان مغناطیسی بر اوربیتال کروی S که با عدد L=0 مشخص می‌شود، تاثیری ندارد چون S تقارن کروی دارد و در تمام جهت‌ها بطور یکسان تحت تاثیر خطوط نیرو قرار می‌گیرد. این عدد که با m نشان داده می شود، مقادیر ممکن این عدد عبارتند از :

عدد کوانتومی مغناطیسی اسپینی

این عدد مشخص کننده حرکت تقدیمی الکترون است و با نشان داده می‌شود و می‌تواند مقادیر 2/1+ , 2/1- را اختیار کند.

ابر الکترونی و مکان الکترون

در مورد یک الکترون در حالت n=1 هیدروژن ، ابر باردار بالاترین چگالی را در نزدیکی هسته دارد و بتدریج که فاصله از هسته افزایش می‌یابد، رقیق‌تر می‌شود. احتمال یافتن الکترون در حجم کوچکی از فضا ، در نزدیکی هسته ، بیشترین مقدار را دارد و با افزایش فاصله از هسته به سمت صفر میل می‌کند.

لایه‌های کروی بسیار نازکی را که یکی پس از دیگری بطور متحدالمرکز به دور هسته قرار دارند، تصور کنید. احتمال یافتن الکترون در واحد حجم فضای نزدیک به هسته بیشترین مقدار خود را دارد. ولی در عوض یک لایه نزدیک به هسته ، در مقایسه با لایه‌های دورتر ، تعداد کمتری واحد حجم را در بر می‌گیرد. احتمال شعاعی هر دو این عوامل را با هم به حساب می‌آورد.

نمودار سطح مرزی

احتمال یافتن الکترون در تمام نقاطی که از هسته به فاصله برابر مقداری است که از طریق نظریه بور برای شعاع لایه n=1 تعیین شده است. در نظریه بوهر ، فاصله‌ای است که همواره الکترون لایه n=1 از هسته دارا است. در مکانیک موجی فاصله‌ای از هسته است که الکترون در آن حضور بیشتری دارد.

از آنجا که اصولا در هر فاصله معین از هسته ، الکترون امکان حضور دارد، ترسیم ناحیه‌ای با مرز مشخص که احتمال 100 درصد وجود الکترون را در بر بگیرد، ناممکن است. اما می‌توان سطح مرزی را ترسیم کرد که بتواند نقاط با احتمال یکسان را به هم بپیوندد و در برگیرنده حجمی باشد که در آن ، احتمال یافتن الکترون زیاد و مثلا در حدود 90 درصد است. چنین شکلی که نمودار سطح مرزی نامیده می‌شود، برای الکترون اتم هیدروژن در حالت n=1 بصورت کروی می‌باشد.

انواع اوربیتال

اوربیتال S

اوربیتال‌های S دارای تقارن کروی می‌باشد، تراز n=1 حداکثر دارای دو الکترون است. بنابراین تراز فرعی 1S و 2S و 3S و... هم تقارن کروی دارند، با این تفاوت که اندازه آنها بزرگتر از اوربیتال 1S می‌باشد.

اوربیتال p

اوربیتال p از سه اوربیتال فرعی تشکیل شده است. هر اوربیتال p به شکل دو کره تغییر شکل یافته است که می‌توان آنها را در امتداد یکی از محورهای سه گانه مختصات (z,y,x) تصور کرد از این رو اوربیتال‌های p را با مشخص می‌کنند که در سه جهت مختلف قرار گرفته‌اند. اوربیتال‌های p از لحاظ انرژی برابرند و در غیاب میدان مغناطیسی نمی‌توان تفاوتی بین الکترون‌هایی که این اوربیتال‌ها را اشغال کرده‌اند قایل شد. ولی در بررسی‌های طیفی که تحت تاثیر یک میدان مغناطیسی قرار می‌گیرند، هر اوربیتال p به سه خط شکافته می‌شوند.



اوربیتال d اوربیتال‌های d از 5 اوربیتال فرعی تشکیل شده‌اند که جهت گیری‌های متفاوتی در فضا دارند ولی از لحاظ انرژی باهم هم‌ارز هستند. این اوربیتال‌ها عبارتند از:

اعداد کوانتومی برای ترازهای n=1 , 2 , 3 درجه انحطاط یا چندگانگی تعداد اوربیتال m ms L نام اوربیتال n 2 1 0 ±1/2 0 S 1 8 4 0 ±1/2 0 S 2 8 4 1 ±1/2 1- ، 0 ، 1+ P 2 18 9 0 ±1/2 0 S 3 18 9 1 ±1/2 1- ، 0 ، 1+ p 3 18 9 2 ±1/2 2 ، 1 ، 0 ، 1- ، 2- d 3

درجه انحطاط

تعداد الکترونهایی که مقدار انرژی برابر داشته باشند، درجه انحطاط یا چندگانگی نامیده می‌شوند. حداکثر تعداد الکترونهای هر تراز از فرمول بدست می‌آیند.